La proyección ortogonal es un concepto utilizado en geometría y álgebra lineal que se refiere a la proyección de un vector sobre un eje o plano perpendicular a otro.
En el caso de un vector en un espacio tridimensional, su proyección ortogonal sobre otro vector se obtiene realizando un producto escalar entre ambos vectores y dividiendo el resultado entre la norma al cuadrado del vector sobre el que se proyecta. Matemáticamente, la proyección ortogonal de un vector v sobre un vector u se representa como:
Proy(u) v = ((v • u) / ||u||^2) * u
Donde:
La proyección ortogonal es importante en campos como la física, la ingeniería y la informática, ya que permite encontrar la componente de un vector en una dirección específica, lo que resulta útil en el cálculo de fuerzas, desplazamientos, velocidades y muchas otras aplicaciones.
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